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Mecanique du vol

Equilibre des forces, Pilotage


MECANIQUE FONDAMENTALE
MECANIQUE FONDAMENTALE :

Les bases essentielles de la mécanique

 


Il y a 3 dimensions spatiales :


On représente ces 3 dimensions spatiales par un Trièdre (ou repère Orthonormé), qui a un point central (Origine) où se croisent les 3 Axes :


X = Axe Longitudinal (Roulis).


Y = Axe Transversal (Tanguage).


Z = Axe vertical ( Lacet).


Un mouvement ne peut se produire qu'entre 2 Trièdres, c'est à dire l'un par rapport à l'autre. un est considéré comme l'objet étudié, et l'autre est considéré comme repère fixe.
en ce qui nous concerne : le trièdre Avion (OA,xA,yA,zA) et le trièdre Sol (OA,xT,yT,zT).
lorsque l'avion est à plat (assiette horizontale) les 3 axes sont confondus, Z passant à la fois par le CG de l'Avion et le CG de la Terre (direction de la Gravité).

 


Il existe 2 types de mouvements d'un objet :


- mouvement de Translation = l'objet se déplace dans l'espace, son trièdre se déplaçant par rapport à celui considéré comme fixe, sans modification de leur orientation (on obtient 2 points qui s'éloignent ou se rapprochent).


- mouvement de Rotation = l'objet pivote sur un axe de rotation passant par le point central unique, son trièdre modifiant son orientation par rapport à celui considéré comme fixe (on obtient 6 axes, dont éventuellement un seul peut être confondu).


petite précision concernant le mouvement de rotation : dans le cas d'un objet libre, qui n'est pas en contact avec un autre, (un satellite dans l'espace par exemple), si on lui donne un coup pour lui imprimer un mouvement de rotation, l'axe de rotation engendré passera forcément par le Centre de Gravité (centre massique).
c'est pour cela que le centre du Trièdre Avion est son Centre de Gravité.
 

- ces 2 types de mouvements peuvent êtres combinés (translation et rotation en même temps).
(c'est le cas notament des astres comme la terre).
exemples de mouvements spécifiques combinés : virage, looping, tonneau, vrille, vrille à plat...

 


lorsqu'on parle d'un mouvement de translation ou de rotation on précise sur quel axe.
petite précision : lorsqu'on dit qu'un avion se déplace ou pivote en même temps par exemple en roulis et en tanguage en fait pour être exact il s'agit d'un axe engendré toujours unique, qui passe certes par le CG, mais qui n'est pas confondu avec un des 3 axes x,y,z du repère.
en fait on décompose le vecteur en 2 (ou en 3 éventuellement).
lorsque l'on veut reporter un vecteur unique d'un trièdre sur l'autre (en cas de décallage angulaire), on trace des droites passant par l'extrémité du vecteur correspondantes aux axes du 2eme trièdre (parallèles et perpendiculaires).

 

 

Que ce soit en aéronautique ou dans les autres domaines mécaniques étudiés se passant sur terre ; le plus souvent le repère considéré comme fixe est la planête. qui vous en conviendrez n'est pas fixe, ni le soleil d'ailleurs, ni la galaxie, ni l'amas de galaxies, tout ça est en expansion, on se demande bien qu'est ce qui est absolument fixe dans cet univers.

 

 


Il y a une 4eme dimension, à prendre en compte ; le temps :

 


Lorsqu'il y a un mouvement (relatif donc) dans l'espace-temps ; cela nous donne une Vitesse.
il y a 2 types de vitesses correspondantes aux 2 types de mouvements :


- Vitesse liée à une unité de mesure de la distance en Translation.


- Vitesse angulaire en Rotation.


avec dans les 2 cas une horloge comme repère temporel.

 


Comme un mouvement, une vitesse ne peut être considérée qu'entre 2 trièdres.
une vitesse absolue n'a pas de sens [sauf parfois dans certaines théories de physique considérant la vitesse de la lumière comme repère absolu].

 

 


Variation de la Vitesse :
La vitesse peut varier au cours du temps, il s'agit d'Accélération.

 


on a souvent la mauvaise habitude d'utiliser 2 mots distincts : accélération / décélération, ou accélérer / ralentir.
en fait il s'agit toujours d'accélération, c'est à dire d'un changement de la vitesse translationelle ou angulaire durant un certain temps entre 2 éléments dont un sert de repère.
(on subit le même type de force que ce soit en accélérant ou en "ralentissant").

 

 

 

petite précision importante à propos d'une force spécifique : de toutes les forces agissant sur un avion, il y en a une qui s'applique toujours uniquement sur un axe du Trièdre sol.
il s'agit du poids.
son vecteur est confondu avec l'axe Z(T) et sa valeur ne change pas avec le temps. (sauf si les réservoirs se vident par exemple, ou si l'avion largue quelque chose...)

 

 


Tout objet (constitué de matière) a une masse ;
cette masse n'est pas détectable en l'absence d'accélération.
c'est l'accélération qui met en évidence la masse : il s'agit de l'Inertie.


Règle : plus un objet est massif, plus il a d'Inertie, et plus il a d'Inertie plus il est difficile à Accélérer (ou "décélérer ralentir" aussi si vous voulez).


Il y a 2 types d'Inerties correspondantes aux 2 types de mouvements :


- l'Inertie en translation ; qui se manifeste lors d'une accélération de l'objet en translation.
par exemple un avion tres massif aura besoin d'une longue piste, pour accélérer au décollage ou pour s'arrêter à l'atterrissage. il subira aussi beaucoup plus de dégats en cas de crash.
c'est ainsi que bien que plus fragile, un avion léger a souvent une durée de vie plus longue. chercher trop de solidité est donc souvent une erreur puisque c'est le rapport solidité/poids qui compte).


- l'Inertie en Rotation ; qui se manifeste lors d'une accélération de l'objet en rotation, sous la forme d'un Moment d'Inertie.

 

 

Moment :
Un moment est une force de torsion sur un axe provoquée par une force appliquée au bout d'un bras de levier perpendiculaire à cet axe.


Règle : une force de 8 Newtons appliquée avec un bras de levier de 10cm de longueur par rapport à l'axe, aura exactement le même Moment qu'une force de 4 Newtons (moitiée) appliqués à 20cm (double) de l'axe.
ainsi qu'une force 157 fois plus faible appliquée à une distance 157 fois plus longue...

 

 

 

La force centrifuge :
il s'agit en fait d'une accélération maintenue dont la direction change en permanence. l'axe ne suit pas la translation mais reste "fixe", la masse est retenue à égale distance de cet axe.
par exemple lorsque l'on fait tourner un poids au bout d'une corde autour de nous en retenant la corde en serrant bien la main,
si on lâche la corde, l'accélération cesse, on s'apperçoit alors que l'objet prend immédiatement une trajectoire rectiligne.


Elle se produit :
- soit sur un point considéré d'un objet en rotation non-confondu dans l'axe de rotation.
tout objet si on le fait tourner sur lui même "se sent étiré", d'ailleurs par exemple une hélice d'avion a une limite de résistance à une vitesse de rotation maxi (de rupture),
si on dépasse cette limite elle éclate.
- soit lors d'une trajectoire en arc de cercle ; c'est à dire lors d'un virage. où l'objet étant entièrement sorti de l'axe de rotation, aucun point n'est confondu dans l'axe, donc aucun point n'est fixe.

 

 


Mouvement perpétuel (sans frottement) :
lorsqu'un objet a un mouvement (relatif) dans l'espace, et ne subit donc aucun frottement ; il continue avec une vitesse (translationnelle ou angulaire) constante éternellement.


les exemples les plus célèbres sont les translations ou rotations des astres.


ainsi ; une toupie magnétique antigravitationnelle en rotation placée dans une cloche sous vide, ne subissant ainsi aucun frottement, ne "ralentit" pas (elle continue éternellement comme les astres).
c'est un mouvement perpétuel. dont malheureusement on ne peut tirer aucune force sans créer de frottement et donc l'arrêter.
on ne peut pas exploiter durablement de l'énergie Cinétique.

 

 

 

 


L'explication de la Portance
L'explication de la Portance :

 


Pour comprendre comment un avion fait pour se balader dans l'air, il faut connaitre les caractéristiques de notre Atmosphère terrestre ;


L'Atmosphère n'est pas une couche uniforme, elle n'a pas une épaisseur précise avec une limite précise,
c'est un empilement de différents mélanges de gaz, dont les plus "lourds" (masse volumique) sont en bas, et les plus légers sont en haut.
le poids de la masse gazeuse qui est au dessus pèse sur celle qui est en dessous.
et l'air, ça pèse tres lourd !


un exemple :
si on considère un parallélogramme entourrant la tour Eiffel correspondant à ses dimensions (base carée et hauteur),
alors ; le poids de l'air qu'il contient, est plus lourd que la tour Eiffel elle-même !


Notre air a beau être un gaz de masse volumique inférieure aux autres matières que nous connaissons à l'etat liquide ou à l'etat solide (comme l'acier de la tour),
il a quand même une certaine masse volumique non négligeable, il ne faut pas l'oublier.

 


cet air, exerce donc une pression.
tous les corps plongés dans l'atmosphère subissent cette pression,
(et c'est quasiment la même chose pour un objet plongé dans l'eau, comme un sous-marin, avec pour différence une masse volumique encore plus forte et une incompressibilité de l'etat liquide).


Au niveau de la mer, cette pression est colossale : 1 bar, ce qui représente 1 kg/cm².


si comme moi vous vivez proche du niveau de la mer, sur chaque centimètre carré de votre peau s'exerce une force d' 1 kg !
perpendiculairement à la surface de votre peau considérée, et dont la somme de toutes les forces exercées sur votre corps s'annulent (donc vous ne subissez aucune accélération due à la poussée de l'air, car elle vous pousse dans toutes les directions de façon équilibrée.
on ne s'en rend absolument pas compte, la nature a fait en sorte que nous y soyons habitués.


donc on a l'impression qu'il n'y a quasiment rien, en plus cet air est invisible. d'où la fascination pour le vol.
on est moins impressionné quand c'est un sous-marin, l'eau est certes transparente aussi mais on la sent plus quand on plonge notre main dedans.
le mieux c'est que vous immaginiez un liquide coloré totalement opaque, dans lequel se balade l'avion.
c'est beaucoup moins surprenant ducoup, quand on sait que l'avion nage dans cette masse de matière.

 


Immaginez maintenant un poisson qui vit dans les abysses, où l'eau exerce une pression de 1000 bars, soit 1 Tonne sur chaque cm2 !
hé bin figurez vous que le poisson ne s'en rend même pas compte, cet idiot ! :p  il y est habitué, c'est la nature, les êtres vivants s'adaptent à leur milieu.
ces annimaux étranges sont fascinants, si bien que les scientifiques ont souvent l'obcession de les remonter pour mieux les étudier,
et là... qu'est ce qui se passe ; les différentes substances chimiques qui composaient le poisson et qui étaient toutes à l'etat liquide ou solide donc incompressibles (c'est pour ça que le poisson n'implosait pas), deviennent pour certaines gazeuses,
il se forme des bulles partout dans le poisson qui causent des lésions tissulaires (qui conduisent le plus souvent à la mort le poisson).


c'est pareil pour nous, les 1kg/cm2 on ne s'en rend pas compte, comme le poisson.
d'ailleurs, si un cosmonaute, en sortie extravéhiculaire dans l'espace, a une dépressurisation de son scaphandre, eh bien il lui arrive la même chose qu'au poisson,
cette fois-ci c'est le scientifique qui gonfle. il se forme dans son sang des bulles d'air, de plus en plus grosses (elles s'aglomèrent), et le cosmonaute gonfle comme un Bibendum (détruisant ses organes).

 


... où je veux en venir ;
l'avion, lui aussi subit exactement la même chose ;
sur toute sa surface il y a une force de 1kg qui pousse sur chaque cm2 de sa carosserie de façon perpendiculaire blablabla...
pour visualiser cela, faites une experience :
prenez un avion de ligne (entièrement hermétique), et faites le vide à l'interieur du fuselage et des ailes.
vous allez alors découvrir la formidable puissance de la pression atmosphérique, qui va l'escrabouiller en le froissant comme du papier. il va maigrir un grand coup.


maintenant faites l'inverse :
prenez un autre avion de ligne, maintenez une pression comparable à celle du niveau de la mer donc de 1 bar à l'interieur de sa cabine,
mettez lui une fusée au cul, en envoyez le dans l'espace...
il va péter comme un ballon de baudruche qu'on gonfle trop.


brf, encore une fois les forces de pression s'équilibrent, la carosserie des ailes de l'avion (par exemple) ne se déforme pas car certes si il y a 1 kg/cm2 qui pousse à l'exterieur, il y a aussi 1 kg/cm2 qui pousse à l'interieur contre la tôle.

 

 

Les molécules d'air ayant une masse, donc une inertie, si on leur applique une force créant une accélération sur elles ; il en résulte en réaction l'apparition d'une énergie Cinétique qui résiste à cette accélération.
c'est ce phénomène qu'on exploite. un avion exploite l'énergie cinétique de l'air.

 


Il peut se passer 2 phénomènes distincts autour de l'aile de l'avion :


à l'intrados de l'aile, si on lui donne une incidence (par rapport à la trajectoire des molécules d'air),
les molécules d'air percutant l'intrados vont êtres forcées d'aller vers le bas, elles vont donc subir une accélération vers le bas,
nous obtenons donc en réaction une force vers le haut due à l'inertie qui va appuyer encore plus fort sur l'aile (donc plus des 1 kg/cm2 habituels).
et à l'extrados, la réaction due à l'inertie des molécules, va faire que l'air va pousser moins fort sur l'extrados vers le bas (ne compensant plus la pression atmosphérique qui pousse l'intrados vers le haut).


Pour la tres grande majorité des avions c'est ce 2eme effet qui est exploité à l'extrados,
on utilise des profils mono-convexes, qui ont un intrados plat, qui doit normalement être bien à plat, c'est à dire la plupart du temps en vol normal sans incidence par rapport à la trajectoire du déplacement relatif. et c'est mieux ainsi puisque c'est cette solution qui donne les meilleures performances.

 

 

durant l'histoire de l'évolution de l'aviation, on a longtemps fait des profils d'ailes énormes, exagérément épais, pensant que ce serait plus efficace, alors qu'en fait ils étaient moins performants.
(les profils épais peuvent certes avoir parfois un taux de chute un peu plus faible, mais leur finesse est bien moins bonne).

 

 


et attention aux mots ;
"dépression" donne l'impression d'une pression négative. ça n'existe pas.
on s'immagine que ça "aspire".


d'ailleurs pour expliquer le fonctionnement d'un aspirateur :
par Inertie (molécules...), en utilisant une hélice dans l'aspirateur, on diminue la pression de l'air dans le tube.
à l'entrée d'air la pression diminue progressivement à mesure qu'on approche l'objet à aspirer du tube.
sur le "mouton" s'exerce la pression atmosphérique, habituellement répartie donc dont les forces s'équilibrent.
en approchant le tube, la répartition des pressions sur le "mouton" est déséquilibrée,
ainsi l'air présent du côté opposé au tube du "mouton" le pousse en direction du tube.
rien n'a "tiré" le mouton, c'est comme si il s'était pris un coup de pied à l'arrière l'envoyant dans le tube.

 


prototype experimental d'un "Lifting Body" (fuselage porteur)
prototype experimental d'un "Lifting Body" (fuselage porteur) :

juste pour montrer que quasiment n'importe quelle forme peut s'appuyer sur l'air (du moment que l'objet est un peu applati et qu'on lui donne une vitesse et une incidence).


Vocabulaire technique
Vocabulaire technique :

 

 

 

Aile = élément principal qui génère la Résultante.
 Fuseau = Fuselage = corps central.
 Stab horizontal = Stabilisateur horizontal (stabilise le tanguage).
 Stab vertical = Stabilisateur vertical (stabilise le lacet par effet girouette).
 Profondeur = gouverne du stab horizontal contrôlant l'incidence.
 Ailerons = gouvernes des ailes (2) contrôlant le roulis.
 BA = Bord d'Attaque = bords avants (des ailes et des stabilisateurs).
 BF = Bord de Fuite = bords arrières…
 Corde = dimension allant d'un BA à un BF et parallèle à l'axe longitudinal x.
 Emplanture = base de l'aile ou des stabs.
 Saumons = extrémités d'aile.
 Sommet = haut du stab vertical.
 Extrados = dessus de l'aile.
 Intrados = dessous de l'aile.
 Profil = vue plan xz (on s'intéresse principalement au profil d'aile vu en coupe).
 Effilement = rapport entre la corde d'emplanture et la corde de saumon.
 Flèche = angle formé par le BA ou le BF d'un élément avec l'axe longitudinal x.
 Masse Volumique = rapport entre la masse et le volume d'un matériau.
 CG = Centre de Gravité (point d'équilibre massique).
 Centrage = positionnement du CG.
 Vecteur = symbole flèche ayant une direction, un sens, et une longueur (indiquant sa valeur), pouvant représenter une force ou une vitesse.
 R = Résultante = force générée par l'aile, on la décompose sur les axes X,Y,Z.
 Incidence = angle formé entre le profil d'aile et la direction du vent relatif.
 Cz = coefficient de portance (sur z vers le haut).
 Cx = coef de trainée (sur x vers l'arrière).
 Cy = coef de portance latérale (sur y vers le coté).
 Finesse = angle de descente (spécifique au modèle), exemple : un planeur qui a une finesse de 12 parcourra horizontalement 12m pour 1m d'altitude de perdu.
 V = Vitesse sur trajectoire
 Vz = Vitesse verticale.
 Vx = Vitesse horizontale.
 Vs = Vitesse de décrochage = vitesse minimum à laquelle le vol n'est plus possible (reynolds trop faible).
 Reynolds = efficacité de fonctionnement du profil d'aile (augmente avec la corde et la vitesse Air).
 REC = Reynolds Critique (corde trop petite ou vitesse trop lente).
 TRIM = réglage du point neutre d'une gouverne qui s'effectue en vol (sur la Tx).
 Débattement = angle de mobilité vers le haut ou vers le bas d'une gouverne.
 Différentiel = débattement plus important vers le haut que vers le bas.
 


MECANIQUE DU VOL
MECANIQUE DU VOL :

 

--> Chute des corps dans l'air :
un parachute (descendant verticalement) s'appuie sur l'air pour tomber moins vite.
le planeur lui aussi tombe, mais… en pente.
(c'est le cas aussi des parachutes rectangulaires ou des parapentes).


--> Variation de la pression de l'air :
la résultante provient d'une différence de pression de l’air sous l’aile et sur l’aile,
(qui varie avec l'incidence et de la vitesse).


--> Equilibre des forces :
le planeur est en équilibre sous l'action de 2 forces de valeurs égales et de sens opposées : la résultante et le poids.
ainsi il conserve une trajectoire rectiligne et une vitesse constante :


--> Vent :
le planeur descend toujours par rapport à l'air, mais l'air n'est pas immobile.
il y a des vents horizontaux, des vents verticaux, et des vents obliques,
ascendants ou descendants, évidament on exploite les ascendants (et on évite les descendants).

 

 

 


Décompositions Vitesse vent / Vitesse planeur
Décompositions Vitesse vent / Vitesse planeur :

 

Vz = Vitesse verticale, Vx = Vitesse horizontale

 


INCIDENCES
INCIDENCES :

 

(1) = incidence de portance nulle (il tombe).
(2) = i de trainée minimum (pour obtenir la vitesse la plus élevée possible).
(3) = i de finesse optimale (pour "allonger").
(4) = i de vitesse verticale optimale (utilisée soit pour prendre de l'altitude le plus vite possible que ce soit au moteur ou dans un courant ascendant, soit pour descendre le plus lentement possible).
(5) = i maximum (virage serré au maximum).

 

 


Virage en palier
Virage en palier :

 

lorsqu'on incline le manche sur le coté, un aileron devient porteur, et l'autre déporteur, ce qui fait basculer le planeur en Roulis.
Il apparait une composante sur Y (repère sol) qui permet de virer.
on décompose la résultante vue de derrière, on s'aperçoit que la portance n'équilibre plus suffisamment le poids (P), il faut donc augmenter l'incidence pour compenser
( si on incline trop en roulis le planeur tombe).

 


Pilotage
Pilotage :

 

Voici les commandes en mode grandeur (manche main droite pour controler l'assiette, et manette des gaz main gauche).